소인수란? | 중1 수학 | 홈런 중등

공부를 좋아하는 습관, 아이스크림 홈런입니다. 
중학교 수학, 초등학교 때와 많이 다르죠? 하지만 중학교 수학도 한 걸음 한 걸음 내디뎌 보면 충분히 정복할 수 있답니다. 

수학은 특히 기초가 탄탄해야 응용문제와 심화문제도 해결할 수 있다는 사실, 모두 알고 계시죠?
오늘은 중학교 1학년이 꼭 알아야 할 수학 개념 중 ‘소인수’에 관해 공부해 보는 시간을 가지려고 합니다. 
소인수분해는 할 수 있지만 정작 ‘소인수’가 무엇인지 모르는 중학생이 있다면, 주목해 주세요. 
 

소수와 합성수 

소인수를 알기 전에 우선 소수와 합성수에 대해 알아야 합니다.
소수는 자연수를 구성하는 기본 요소로서, 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 자연수입니다.
예를 들면 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17··· 등입니다. 
합성수는 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수입니다. 모든 합성수는 소수의 곱으로 나타낼 수 있어요.
예를 들면 4, 6, 8, 10, 12··· 등이 있어요. 
여기서 주의할 점, 1은 소수도 아니고, 합성수도 아닙니다. 

 

소수와 합성수의 성질

소수와 합성수의 개념을 이해했다면 성질도 기억해 두세요.  
① 모든 소수는 약수가 2개입니다. 
② 합성수는 약수가 3개 이상입니다. 
③ 2는 소수 중 가장 작은 수이고, 유일한 짝수입니다. 
 

소인수 뜻

자 그럼 소인수가 무엇인지 알아볼까요?
소인수에서 인수는 자연수 a, b, c 에 대하여 a=bxc 일 때, b와 c를 a의 인수라고 합니다. 인수는 약수와 같은 말이니 어렵게 생각하지 않아도 된답니다. 
소인수란 자연수의 약수(인수) 중에서 소수인 수를 가리키고요. 
예를 들어 설명하면 12의 약수는 '1, 2, 3, 4, 6, 12'입니다. 
이 중 2와 3은 소수이고, 1, 4, 6, 12는 소수가 아니죠? 
약수 중에서 소수인 것을 소인수라고 하므로, 12의 소인수는 2와 3이 됩니다. 
소인수만으로 12를 표현하면 ‘12=2x2x3= 2²x3’이 되는데, 이렇게 모든 정수는 소인수들만의 곱으로 표현할 수 있고 이를 소인수분해라고 합니다. 

소인수분해는 (소인수분해 학습내용 보기>)를 클릭하시면 자세히 확인할 수 있답니다.  
각 정수는 반드시 한 가지 방법으로만 소인수분해됩니다.
주어진 정수가 소수라면 소인수는 그 수 자신이 되는 거죠. 예를 들어 13의 약수는 1과 13뿐이기 때문에 소인수는 13이 됩니다. 

소인수에 대해 이해되셨나요? 중등 홈런과 함께 공부한다면 소인수도 문제 없이 척척 해결할 수 있을거예요.  
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다음 시간에는 중1 1학기 수학 개념 ‘정수’로 돌아오겠습니다. 오늘도 홈런! 하세요.