회전체 | 중1 수학 | 홈런중등
아이스크림 홈런에서 중학교 1학년 수학 회전체에 대해 설명해 드리도록 하겠습니다.- 작성자
- 아이스크림에듀 뉴스룸
- 작성시간
- 2023-09-27
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
오늘은 중학교 1학년 2학기 수학 과정에서 기하학 부분인 입체도형인 회전체에 대해 배워보도록 하겠습니다.
입체도형은 크게 두가지로 나누어 살펴볼 수 있는데요, 하나는 다면체고 나머지는 회전체입니다.간단하게 말하자면 다면체는 밑면을 포함하여 모든 면이 다각형이고
회전체란?
실험을 통해 자세히 알아볼까요?
직각삼각형, 직사각형, 반원의 끝부분에 막대기를 붙여주세요.
그리고 막대기를 돌리면 직사각형이 360도 회전하면서 원기둥으로 변신합니다.
이어서 막대기를 축으로 직각삼각형을 회전시키면 원뿔이 생기고 반원을 회전시키면 구가 되는 것이죠.
이때 축으로 사용한 직선을 회전축이라고 합니다.
회전체의 특징?
또한 회전체를 회전축을 포함한 평면으로 자르면 그 단면은 모두 합동이고 회전축을 대칭으로 하는 선대칭도형이 됩니다.
회전체에 따라서 자른 단면의 모양은 다르지만, 회전축을 포함하는 어떠한 평면으로 잘라도 계속 같은 단면이 생긴다는 의미입니다.
특히 구는 어떠한 평면으로 잘라도 단면의 경계는 항상 원이 되는 회전체입니다.
어떠한 방향에서 바라보아도 같은 모양을 유지하고 있는 굉장히 특별한 도형이고 앞으로 공부할 내용이 많은 도형입니다.
여기서 선대칭이란 어떤 직선을 중심으로 해서 접으면 양쪽이 완전히 겹치는 걸 선대칭이라고 말합니다. 회전축을 포함하는 평면으로
세로로 자르면 원기둥의 단면은 직사각형이 되듯이 이 직사각형이 바로 선대칭 도형입니다.
회전의 원리를 이용한 물건들을 일상생활에서도 찾아볼 수 있습니다.
놀기기구, 도자기틀, 회전문 등 그 중에서도 익숙한 회전문을 이 회전의 원리를 이용해 발명되었습니다.
직사각형의 날개가 360도 회전하면서 비바람을 막아주는 역할을 하는 회전문, 회전문의 직사각형 날개가 360도 회전하면 마치 원기둥처럼 보이죠?
이 회전문을 발명한 미국의 벤 카넬은 바람을 막는 문이라는 이름으로 발명 특허까지 얻었습니다.
회전문의 예를 통해 중학교 수학의 회전체를 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 평면도형의 회전축을 중심으로 1회전 시킬 때 생기는 회전체는 또 무엇이 있는지 찾아보는 것도 재미있겠죠?
이상 아이스크림 홈런에서 중학교 회전체의 정의와 특징에 대해 알아보았습니다.
중등 공부도 역시, 아이스크림 홈런!
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오늘은 중학교 1학년 2학기 수학 과정에서 기하학 부분인 입체도형인 회전체에 대해 배워보도록 하겠습니다.
입체도형은 크게 두가지로 나누어 살펴볼 수 있는데요, 하나는 다면체고 나머지는 회전체입니다.
간단하게 말하자면 다면체는 밑면을 포함하여 모든 면이 다각형이고
회전체는 밑면이 곡선을 포함한 한 직선을 축으로 하여 평면 도형을 1회전시킬 때 생기는 입체도형을 말합니다.
회전체란?
회전체란 한 직선을 축으로 하여 직사각형, 직각 삼각형, 반원 등의 평면도형을 한 바퀴 돌릴 때 만들어지는 입체도형을 말합니다.
회전할 때 기준이 되는 직선인 축을 회전축이라고 부릅니다. 또한 회전체의 옆면을 만드는 선을 모선이라고 부릅니다.실험을 통해 자세히 알아볼까요?
직각삼각형, 직사각형, 반원의 끝부분에 막대기를 붙여주세요.
그리고 막대기를 돌리면 직사각형이 360도 회전하면서 원기둥으로 변신합니다.
이어서 막대기를 축으로 직각삼각형을 회전시키면 원뿔이 생기고 반원을 회전시키면 구가 되는 것이죠.
이때 축으로 사용한 직선을 회전축이라고 합니다.
회전체의 특징?
회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자르면 그 단면의 경계는 항상 원이 됩니다.
또한 회전체를 회전축을 포함한 평면으로 자르면 그 단면은 모두 합동이고 회전축을 대칭으로 하는 선대칭도형이 됩니다.
회전체에 따라서 자른 단면의 모양은 다르지만, 회전축을 포함하는 어떠한 평면으로 잘라도 계속 같은 단면이 생긴다는 의미입니다.
특히 구는 어떠한 평면으로 잘라도 단면의 경계는 항상 원이 되는 회전체입니다.
어떠한 방향에서 바라보아도 같은 모양을 유지하고 있는 굉장히 특별한 도형이고 앞으로 공부할 내용이 많은 도형입니다.
여기서 선대칭이란 어떤 직선을 중심으로 해서 접으면 양쪽이 완전히 겹치는 걸 선대칭이라고 말합니다. 회전축을 포함하는 평면으로
세로로 자르면 원기둥의 단면은 직사각형이 되듯이 이 직사각형이 바로 선대칭 도형입니다.
회전의 원리를 이용한 물건들을 일상생활에서도 찾아볼 수 있습니다.
놀기기구, 도자기틀, 회전문 등 그 중에서도 익숙한 회전문을 이 회전의 원리를 이용해 발명되었습니다.
직사각형의 날개가 360도 회전하면서 비바람을 막아주는 역할을 하는 회전문, 회전문의 직사각형 날개가 360도 회전하면 마치 원기둥처럼 보이죠?
이 회전문을 발명한 미국의 벤 카넬은 바람을 막는 문이라는 이름으로 발명 특허까지 얻었습니다.
회전문의 예를 통해 중학교 수학의 회전체를 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 평면도형의 회전축을 중심으로 1회전 시킬 때 생기는 회전체는 또 무엇이 있는지 찾아보는 것도 재미있겠죠?
이상 아이스크림 홈런에서 중학교 회전체의 정의와 특징에 대해 알아보았습니다.
중등 공부도 역시, 아이스크림 홈런!
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