삼각비 특수각 | 중3 수학 | 홈런 중등
아이스크림 홈런에서 중3 수학 삼각비 특수각에 대해 설명해 드리겠습니다.- 작성자
- 아이스크림에듀 뉴스룸
- 작성시간
- 2024-05-21
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
오늘 아이스크림 중등에서 삼각비 특수각에 대해 알아보도록 할게요.
먼저 삼각비의 정의는 무엇일까요?
1. 삼각비란?
다음은 특수각의 의미를 정리하고 정사각형, 정삼각형의 순서로 학습해 보도록 하겠습니다.
2. 특수각 삼각비
다시 말해 특수각은 정사각형과 정삼각형과 관련된 각으로 정사각형과 관련된 특수각은 45도,
정삼각형과 관련된 특수각은 30도, 60도가 있습니다.
2.1. 45도 삼각비
정사각형을 이용해 45도 삼각비를 구하는 과정은 다음과 같습니다.
- 한 변의 길이가 1인 정사각형을 그립니다.
- 대각선을 그려 한 각이 45도인 직각 삼각형을 만듭니다.
- 피타고라스 정리로 대각선의 길이를 구합니다.
- 삼각비를 계산합니다.
2.2. 30, 60도 삼각비
정삼각형을 이용해 30,60도 삼각비를 구하는 과정은 다음과 같습니다.
- 한변의 길이가 2인 정삼각형을 그립니다.
- 한 꼭짓점에서 밑변에 수선을 그립니다.
- 피타고라스 정리로 수선의 길이를 구합니다.
- 삼각비를 계산합니다.
[특수각 삼각비 표]
위 표를 자세히 보시면 특별한 성질을 확인할 수 있는데요.
1. sin의 특별한 성질
Sin은 값이 커질수록 그 값이 커집니다.
2. cos의 특별한 성질
Cos은 각이 커질수록 그 값이 작아지고 있습니다.
3. tan의 특별한 성질
Tan는 각이 커질수록 그 값이 커지고 있긴 하지만 90도가 되는 순간 그 값은 구할 수 없습니다.
중학교 3학년 학생들은 실제로 존재하는 직각 삼각형에 대한 내용들을 주로 다룹니다.
따라서 학습은 다음과 같은 순서로 하는 것이 좋습니다.
암기 : 30도 45도 60도
이해 : 0도 90도 (단위 사분원)
고등학교 삼각함수는 모든 실수로 확정되기 때문에 표 전체를 암기하는 것이 좋습니다.
이때 무작정 외우기보다 다음과 같이 외워보도록 합니다.
1. 관련된 삼각형으로 사인 코사인 탄젠트 계산
2. 증각 감소 규칙 암기
3. 전체 표 암기
식으로 암기합니다.
지금까지 중 3수학 삼각비 특수각에 대해 함께 알아보았습니다.
중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
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오늘 아이스크림 중등에서 삼각비 특수각에 대해 알아보도록 할게요.
먼저 삼각비의 정의는 무엇일까요?
1. 삼각비란?
삼각비란 직각 삼각형에서 변의 길이의 비의 값으로 각의 크기가 바뀌면 삼각비의 값도 바뀌게 됩니다.
모든 삼각비는 직각 삼각형에서 직각이 아닌 다른 한 각(기준각)의 크기에 따른 세변의 길이의 비 입니다.다음은 특수각의 의미를 정리하고 정사각형, 정삼각형의 순서로 학습해 보도록 하겠습니다.
2. 특수각 삼각비
흔히 사용하는 특수각 0,30,45,60,90도에 대한 삼각비를 말합니다.
삼각비에서 자주 사용하는 특수각의 삼각비 값이 존재합니다.다시 말해 특수각은 정사각형과 정삼각형과 관련된 각으로 정사각형과 관련된 특수각은 45도,
정삼각형과 관련된 특수각은 30도, 60도가 있습니다.
2.1. 45도 삼각비
정사각형을 이용해 45도 삼각비를 구하는 과정은 다음과 같습니다.
- 한 변의 길이가 1인 정사각형을 그립니다.
- 대각선을 그려 한 각이 45도인 직각 삼각형을 만듭니다.
- 피타고라스 정리로 대각선의 길이를 구합니다.
- 삼각비를 계산합니다.
2.2. 30, 60도 삼각비
정삼각형을 이용해 30,60도 삼각비를 구하는 과정은 다음과 같습니다.
- 한변의 길이가 2인 정삼각형을 그립니다.
- 한 꼭짓점에서 밑변에 수선을 그립니다.
- 피타고라스 정리로 수선의 길이를 구합니다.
- 삼각비를 계산합니다.
[특수각 삼각비 표]
위 표를 자세히 보시면 특별한 성질을 확인할 수 있는데요.
1. sin의 특별한 성질
Sin은 값이 커질수록 그 값이 커집니다.
2. cos의 특별한 성질
Cos은 각이 커질수록 그 값이 작아지고 있습니다.
3. tan의 특별한 성질
Tan는 각이 커질수록 그 값이 커지고 있긴 하지만 90도가 되는 순간 그 값은 구할 수 없습니다.
중학교 3학년 학생들은 실제로 존재하는 직각 삼각형에 대한 내용들을 주로 다룹니다.
따라서 학습은 다음과 같은 순서로 하는 것이 좋습니다.
암기 : 30도 45도 60도
이해 : 0도 90도 (단위 사분원)
고등학교 삼각함수는 모든 실수로 확정되기 때문에 표 전체를 암기하는 것이 좋습니다.
이때 무작정 외우기보다 다음과 같이 외워보도록 합니다.
1. 관련된 삼각형으로 사인 코사인 탄젠트 계산
2. 증각 감소 규칙 암기
3. 전체 표 암기
식으로 암기합니다.
지금까지 중 3수학 삼각비 특수각에 대해 함께 알아보았습니다.
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