이차방정식의 판별식 | 홈런
아이스크림홈런과 함께 중학교 3학년 이차방정식의 판별식에 대해 알아보도록 하겠습니다.- 작성자
- 아이스크림에듀 뉴스룸
- 작성시간
- 2023-10-31
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
오늘 함께 공부할 내용은 이차방정식의 판별식 입니다.
이차방정식에 근의 공식을 도입하기 전에, 복잡한 풀이 과정 없이 근의 성질을 추정할 수 있는 방법이 있어요.
근이 중근을 가지는 지, 두 개의 실근을 가지는 지 알 수 있는데요.
이것을 이차방정식의 판별식이라고 해요. 근의 공식을 알고 있지만 실제로 풀이하려면 오래 걸리기도 하는데요.
실제 문제풀이 시에 구체적 답안을 묻는 것이 아닌, 근이 몇 개인지를 파악해야 할 때 사용합니다.
중등 수학 공부 더 하고 싶다면 여기를 클릭>
이차방정식의 판별식에 대해 알아보려면 근의 공식부터 확인해야겠죠?
근의 공식은 아래와 같습니다.
판별식은 여기에서 출발해요.
이 공식을 계산하다보면 근의 수는 루트 안의 값이 결정한다는 것을 알 수 있어요.
예를 들어 앞선
이 뒤의 
보다 크게 되면, 루트 바깥의
또한, 둘의 값이 같아서 0이 될 경우에는 중근(두 근이 동일한 값)을 가지게 되고요.
만약에,
가 
보다 크다면? 우리가 배우는 범위에서는 해가 없다고 판별합니다.
정리하자면,
* 여기서D
: 판별식이 양수인 경우, 이차방정식은 두 근을 가집니다.
: 판별식이 0인 경우, 이차방정식은 중근(두 근이 동일한 값)을 가집니다.
: 판별식이 음수인 경우, 이차방정식은 근이 없다고 판별합니다.
지금까지 중학교 3학년 이차방정식의 판별식에 대해 공부했는데요.
공부는 반복 학습이 중요한만큼 오늘 배운 내용 제대로 이해했는지 홈런으로 예/복습해보도록 해요!
홈런 중등도 역시 아이스크림 홈런!
홈런 중등 무료체험 시작하기>
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근이 중근을 가지는 지, 두 개의 실근을 가지는 지 알 수 있는데요.
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예를 들어 앞선
이 뒤의 보다 크게 되면, 루트 바깥의 또한, 둘의 값이 같아서 0이 될 경우에는 중근(두 근이 동일한 값)을 가지게 되고요.
만약에,
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* 여기서
: 판별식이 양수인 경우, 이차방정식은 두 근을 가집니다. : 판별식이 0인 경우, 이차방정식은 중근(두 근이 동일한 값)을 가집니다. : 판별식이 음수인 경우, 이차방정식은 근이 없다고 판별합니다.지금까지 중학교 3학년 이차방정식의 판별식에 대해 공부했는데요.
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