부채꼴 호의길이 | 중1 수학 | 홈런중등

중1 수학 부채꼴 호의길이의 공식을 알아보아요
작성자 
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2023-12-15
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
오늘은 중1 수학에서 배우는 부채꼴 호의 길이에 대해 알아보고 문제를 풀어보도록 하겠습니다.

중학교 1학년 수학 공부 더 하기>

 

부채꼴이란?

다음 그림과 같이 원의 일부를 말해요.

두 반지름과 호로 이루어진 도형입니다.
다음 그림에서 보겠습니다.



각 x가 부채꼴의 “중심각의 크기”입니다. 이 크기가 커지면 당연히 부채꼴의 호(L)의 길이도 길어지고 넓어져요.
그래서 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 각각 중심각의 크기에 정비례합니다.

원의 둘레는 2πr 이고 이때 원 전체의 중심각은 360도입니다.
이때 호의 길이는 중심각에 정비례하기 때문에 2πr : 360도 = 호의길이 : 중심각의 크기 라고 할 수 있습니다.

부채꼴 호의 길이 공식은 호의 길이 = 2πr × (중심각/360°) 입니다. 

여기서 "r"은 부채꼴의 반지름, "중심각"은 부채꼴의 중심각 크기를 나타냅니다.

 

*예제 문제: 반지름이 10cm인 원에서 30도의 부채꼴 호의 길이는 얼마인가요?

호의 길이 = 2πr × (30/360)
호의 길이 = 0.5πr
호의 길이 = 0.5π × 10 cm
호의 길이 = 5π cm
따라서, 반지름이 10cm인 원에서 30도의 부채꼴 호의 길이는 약 5π cm입니다.


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