제곱근 계산 | 중3 수학 | 홈런중등

중학교 3학년 수학 제곱근 계산에 대해 알아보도록 하겠습니다.
작성자 
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2024-01-04

안녕하세요 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 제곱근에 대해 공부하도록 하겠습니다.

중학교 공부도 역시 아이스크림 홈런>

제곱근의 정의

제곱근은 어떤 수를 제곱했을 때 원래의 수가 되는 값입니다.

예를 들어, 9의 제곱근은 3이 되는데, 이는 3을 제곱했을 때 9가 되기 때문입니다.

수학적으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

 

제곱근 계산 방법
 

소수로 표현되는 제곱근


제곱근을 계산하는 방법 중 하나는 소수로 표현되는 경우입니다.
예를들어 5를 제곱하면 25가 되기에 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 

 

근사값 계산

제곱근이 정확한 정수나 소수로 표현되지 않는 경우, 손 계산이나 계산기를 활용하여 근사값을 계산할 수 있습니다.

 

제곱근의 성질
 

제곱근의 곱셈


 

제곱근의 나눗셈


이러한 성질들은 제곱근을 다룰 때 유용하게 활용됩니다.

 

제곱근의 활용
 

제곱근은 기하학에서 삼각형의 한 변의 길이를 계산하거나 원의 반지름을 구하는 데 사용됩니다.

또한, 물리학이나 공학 등 다양한 분야에서도 활용되고 있습니다.

 

문제 해결

예를 들어, '한 변의 길이가 4인 정사각형의 넓이는 얼마인가?' 와 같은 문제를 풀 때, 한 변의 길이에 해당하는 값을 찾기 위해 제곱근을 사용할 수 있습니다.
또 다른 예시를 통해 문제해결 방법을 알아보겠습니다.

어떤 정사각형의 한 변의 길이가 6cm일때, 이 정사각형의 대각선의 길이를 구해보겠습니다.
정사각형의 대각선은 각 변과 직각을 이루기 때문에, 피타고라스의 정리를 활용할 수 있습니다.

피타고라스의 정리는 다음과 같습니다. 

여기서 c는 빗변(대각선), a와 b는 직각을 이루는 두 변입니다.


정사각형의 한 변의 길이가 6cm 이므로, 피타고라스의 정리에 따라 대각선의 길이는 다음과 같습니다.
 

계산을 하면, 대각선의 길이는 다음과 같이 나타내며,
 

만약 근사값을 원한다면, 계산기를 사용하여 대략적으로 8.49cm으로 나타낼 수 있습니다.

따라서, 이 정사각형의 대각선의 길이는  
또는,  8.49cm로 구할 수 있습니다.


지금까지 제곱근 계산 방법에 대해 알아봤는데요,
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