제곱근 계산 | 중3 수학 | 홈런 중등

안녕하세요 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 제곱근에 대해 공부하도록 하겠습니다.

중학교 공부도 역시 아이스크림 홈런>

제곱근의 정의

제곱근은 어떤 수를 제곱했을 때 원래의 수가 되는 값입니다.

예를 들어, 9의 제곱근은 3이 되는데, 이는 3을 제곱했을 때 9가 되기 때문입니다.

수학적으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

제곱근 계산 방법
 

소수로 표현되는 제곱근

제곱근을 계산하는 방법 중 하나는 소수로 표현되는 경우입니다.
예를들어 5를 제곱하면 25가 되기에 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 

 

근사값 계산

제곱근이 정확한 정수나 소수로 표현되지 않는 경우, 손 계산이나 계산기를 활용하여 근사값을 계산할 수 있습니다.

 

제곱근의 성질
 

제곱근의 곱셈

제곱근의 나눗셈

이러한 성질들은 제곱근을 다룰 때 유용하게 활용됩니다.

 

제곱근의 활용
 

제곱근은 기하학에서 삼각형의 한 변의 길이를 계산하거나 원의 반지름을 구하는 데 사용됩니다.

또한, 물리학이나 공학 등 다양한 분야에서도 활용되고 있습니다.

 

문제 해결

예를 들어, '한 변의 길이가 4인 정사각형의 넓이는 얼마인가?' 와 같은 문제를 풀 때, 한 변의 길이에 해당하는 값을 찾기 위해 제곱근을 사용할 수 있습니다.
또 다른 예시를 통해 문제해결 방법을 알아보겠습니다.

어떤 정사각형의 한 변의 길이가 6cm일때, 이 정사각형의 대각선의 길이를 구해보겠습니다.
정사각형의 대각선은 각 변과 직각을 이루기 때문에, 피타고라스의 정리를 활용할 수 있습니다.

피타고라스의 정리는 다음과 같습니다. 

여기서 c는 빗변(대각선), a와 b는 직각을 이루는 두 변입니다.


정사각형의 한 변의 길이가 6cm 이므로, 피타고라스의 정리에 따라 대각선의 길이는 다음과 같습니다.
 

계산을 하면, 대각선의 길이는 다음과 같이 나타내며,
 

만약 근사값을 원한다면, 계산기를 사용하여 대략적으로 8.49cm으로 나타낼 수 있습니다.

따라서, 이 정사각형의 대각선의 길이는  
또는,  8.49cm로 구할 수 있습니다.


지금까지 제곱근 계산 방법에 대해 알아봤는데요,
학년이 올라갈수록 어려워지는 수학에 고민이라면 망설이지 말고 지금 바로 홈런 중등을 시작해보세요!
개념 이해부터 설명, 문제 풀이까지! 가장 쉬운 수학 공부가 될거예요!

홈런 중등 무료체험 신청하기>

중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
중등 공부도 아이스크림 홈런이 약이다.