일차함수 | 중2 수학 | 홈런중등

아이스크림 홈런과 함께 중학교 2학년 수학 일차함수에 대해 알아보도록 하겠습니다.
작성자 
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2024-02-19
 안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 2학년 수학 일차함수 학습내용에 대해 함께 공부하도록 하겠습니다.





 

일차함수의 개념

일차함수는 그래프가 직선인 함수로, 일반적으로 다음과 같은 형태를 가집니다

 f(x)=ax+b

- f(x)는 함수의 값,
- x는 독립 변수,
- a는 기울기(직선의 기울기),

- b는 y절편(직선이 y축과 만나는 점)
 

일차함수 풀이 예시


예시) 다음 일차함수의 그래프를 그려보세요. f(x)=3x+2

풀이)
해당 함수의 그래프는 직선이며, 기울기는 3이고 y절편은 2입니다. x를 여러 값에 대입하여 f(x)를 계산하여 그래프를 작성할 수 있습니다.




예시)
일차함수 g(x)=2x+5에서 x=3일 때의 g(x) 값을 구하세요.

풀이) 주어진 함수에 x=3을 대입하여 g(3)을 계산합니다.
g(x)=2x+5에 3을 대입하면, g(3)=2×3+5 이며 계산을 하면, g(3)=6+5=1 입니다.
따라서, x=3일 때의 x=3일 때의 g(x) 값은 -1입니다. g (3) =1


예시)
두 일차함수 p(x)=2x+1q(x)=3x+4의 교점을 찾아보세요.

풀이) 두 함수가 교차하는 지점은 p(x)=q(x)일 때입니다. 이를 풀어 x를 찾고, 그 값을 각 함수에 대입하여 y를 찾습니다.
2x+1=3x+4 먼저 x를 구합니다.  2x+1+3x=4에서 풀어보면  입니다.
이제 찾은 x값을 각 함수에 대입하여 y를 찾습니다.

1. p(x)=2x+1


2. q(x)=3x+4


따라서, 두 함수의 교점은  이고,  입니다.







지금까지 일차함수와 일차함수 풀이 예시에 대해 알아봤는데요.
홈런과 함께 일차함수 유용하셨나요?


그럼, 지금까지 아이스크림 홈런이었습니다.




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