평행사변형 | 중2 수학 | 홈런 중등
아이스크림 홈런과 함께 평행사변형 정의, 성질, 조건에 대해 알아보도록 해요.- 작성자
- 아이스크림에듀 뉴스룸
- 작성시간
- 2024-02-28
안녕하세요, 여러분! 아이스크림 홈런입니다.
오늘은 중학교 수학에서 다루는 중요한 도형인 평행사변형에 대해 자세히 알아볼 거예요.
평행사변형의 정의, 성질, 그리고 조건을 하나씩 차근차근 살펴볼 거예요.
예시:
위 그림에서 ABCD는 평행사변형입니다. 왜냐하면,
즉, ∠ACB = ∠BDC입니다.
이 두 내각의 크기의 합은 ∠ABC + ∠CDA = 180°입니다.
즉, AO = OC, BO = OD입니다.
5) 모든 내각의 크기가 같은 사각형 또는 한 내각의 크기가 90°인 평행사변형은 마름모 또는 직사각형이다.
모든 내각의 크기가 같은 평행사변형은 마름모이며, 한 내각의 크기가 90°인 평행사변형은 직사각형입니다.
1) 두 쌍의 대변이 서로 평행하다.
2) 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다.
3) 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다.
4) 두 대각선이 서로 다른 대각선을 이등분한다.
5) 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다.
예를 들어, 건축, 디자인, 기하학 등에서 사용됩니다.
예시:
중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
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오늘은 중학교 수학에서 다루는 중요한 도형인 평행사변형에 대해 자세히 알아볼 거예요.
평행사변형의 정의, 성질, 그리고 조건을 하나씩 차근차근 살펴볼 거예요.
1. 평행사변형의 정의
평행사변형은 한 쌍의 대변이 서로 평행하고 길이가 같은 사각형입니다.
즉, 두 쌍의 대변이 서로 평행하고 길이가 같은 사각형이라고 생각해도 괜찮아요.예시:
위 그림에서 ABCD는 평행사변형입니다. 왜냐하면,
- AB와 CD는 서로 평행하고 길이가 같으며,
- BC와 DA는 서로 평행하고 길이가 같기 때문이죠.
2. 평행사변형의 성질
평행사변형에는 다음과 같은 성질들이 있어요.1) 평행사변형은 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다.
위 그림에서 AC와 BD는 서로 다른 대각선이지만, 크기는 같아요.즉, ∠ACB = ∠BDC입니다.
2) 평행사변형의 이웃한 두 내각의 크기의 합은 180°이다.
위 그림에서 ∠ABC와 ∠CDA는 이웃한 두 내각입니다.이 두 내각의 크기의 합은 ∠ABC + ∠CDA = 180°입니다.
3) 평행사변형 두 대각선은 서로 다른 대각선을 이등분한다.
위 그림에서 AC는 BD를 O에서 이등분하고, BD는 AC를 O에서 이등분합니다.즉, AO = OC, BO = OD입니다.
4) 평행사변형 두 쌍의 대각선의 길이가 같다.
평행사변형의 두 대각선의 길이는 항상 같습니다.5) 모든 내각의 크기가 같은 사각형 또는 한 내각의 크기가 90°인 평행사변형은 마름모 또는 직사각형이다.
모든 내각의 크기가 같은 평행사변형은 마름모이며, 한 내각의 크기가 90°인 평행사변형은 직사각형입니다.
3. 평행사변형의 조건
다음과 같은 조건 중 하나라도 만족하면 그 사각형은 평행사변형 입니다.1) 두 쌍의 대변이 서로 평행하다.
2) 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다.
3) 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다.
4) 두 대각선이 서로 다른 대각선을 이등분한다.
5) 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다.
4. 평행사변형의 활용
평행사변형은 다양한 분야에서 활용됩니다.예를 들어, 건축, 디자인, 기하학 등에서 사용됩니다.
예시:
- 건축: 건물의 지붕, 벽, 바닥 등에 평행사변형이 사용됩니다.
- 디자인: 가구, 패션, 로고 등에 평행사변형이 사용됩니다.
- 기하학: 평행사변형의 성질을 이용하여 다른 도형의 성질을 증명하거나 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
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