분수의 나눗셈 | 6학년 1학기 수학 | 홈런초등

작성자
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2022-11-28
작성시간
업데이트 : 2023-01-27
조회수
877
안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어주는 아이스크림 홈런 입니다.
6학년 1학기 분수의 나눗셈에 대해 이해하기 쉽게 설명해드리겠습니다.


분수의 나눗셈은 계산 원리만 알면 모든 문제를 풀어낼 수 있어요!

[분수의 나눗셈 원리]

1. 나누는 수의 분자와 분모의 위치를 바꾸고, 분수의 곱셈으로 나타낸다. 
(만약, 대분수가 나올 경우 대분수는 가분수의 형태로 변경하고 1번을 처리해야 함)
2. 대각선 방향에 있는 수를 약분한다.
3. 분자끼리, 분모끼리 곱한다.
4. 몫을 분수로 나타낸다.





자연수 ÷ 자연수의 몫을 분수로 나타내는 방법부터 알아볼까요?


1 ÷ 3의 몫을 분수로 나타낸다면? 너무 쉽죠?   이 됩니다.
1 ÷ 자연수의 몫을 분수로 나타낼 때는 1이 분자, 나누는 수를 분모로 쓰면 됩니다.
 

몫이 1보다 작은 자연수 ÷ 자연수를 분수로 나타내 볼게요.

2 ÷ 3의 몫을 분수로 나타낸다면, 앞에서 배운 방식을 적용하면,  라고 할 수 있겠죠?
자연수 ÷ 자연수의 몫을 분수로 나타낼 때는 나누어지는 수를 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.
 

몫이 1보다 큰 자연수 ÷ 자연수를 분수로 쓰면 어떻게 표기할 수 있을까요?

3 ÷ 2의 몫을 분수로 나타내면  이 됩니다. 1은 몫, 1은 나머지 입니다.
다른 예제 문제로 볼까요? 5 ÷ 2 의 몫을 분수로 나타내면   로 나타낼 수 있겠죠?

 

이번엔 분수 ÷ 자연수에 대해 알려드릴게요.




를 계산하라고 하면 어떻게 해야 할까요?

차근차근 수식대로 쓰면   가 되므로,   가 됩니다.

계속해서 문제를 풀어볼게요.  이 되면 위와 같은 형태로 표기한다고 해도
4 ÷ 3이 나눠 떨어지지 않으니 어떻게 풀어야 할까 싶죠?


이런 문제에서 쉽게 접근하는 방법은 ÷를 X로 바꾸고, ÷뒤에 있는 숫자를 분모로, 분자에 1을 써서 계산해주면 됩니다.
(3은  인데, 1은 생략이 가능하여 3으로 표시되는 숫자로 생각하고 곱하기를 하면서 뒤집어 표현한다 라고 생각하면 됩니다!)




그럼, 문제로 다시 가서 풀어보면 
   은    이 되고, 분수의 곱셈대로 계산하면  가 됩니다.

문제 하나 더 풀어볼까요?      이므로  이 되겠죠?

마지막으로 감을 익히기 위해 한문제 더 풀어볼게요!

  로 바꿔 계산하면  가 되고 약분하여 기약분수로 표기하면  이 됩니다.

분수의 나눗셈, 어떻게 풀어야 할지 느낌이 좀 오시나요?

 

마지막으로 대분수 ÷ 자연수에 대해 알아보겠습니다.




대분수 ÷ 자연수를 푸는 방법은 두가지가 있어요.

첫번째 방법은 대분수를 가분수로 바꾸고 분수의 분자를 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산하는 것인데요,


 를풀어라 라고 한다면,
1)대분수인  을 가분수로 바꾸면   이 되고,
2)분수의 분자를 자연수의 배수인 수로 바꿔서 계산하면  가 되므로  이 됩니다.

 

두번째 방법은, 대분수는 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 바꿔 계산하는 방법입니다. 위에서 해온 방식과 동일하죠?

를 두번째 방식으로 풀면,
1)대분수인
 을 가분수로 바꾸면  이 되고,
2)나눗셈을 곱셈으로 바꾸면 이 됩니다.
3)두 수를 계산하면   이므로  이 됩니다.


지금까지 6학년 1학기 1단원 분수의 나눗셈에 대해 설명 드렸는데요.
이론상으로 접하면 어렵게 느껴질 수 있지만, 문제를 반복적으로 풀면 금방 또 익숙해질 거예요!

다양한 문제는 아이스크림 홈런 평가자료 또는 무료체험을 통해 학습기에서 풀어볼 수 있어요.

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