직육면체의 부피와 겉넓이 | 6학년 1학기 수학 | 홈런초등

작성자
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2022-11-30
작성시간
업데이트 : 2023-01-12
조회수
677
안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어 주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 6학년 1학기 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이에 대해 알려드릴게요.

직육면체의 부피를 구하는 방법은 가로 X 세로 X 높이로 밑면의 넓이 X 높이 입니다.

가로 4cm, 세로 3cm, 높이가 5cm인 직육면체의 부피를 구한다면 공식에 따라 60 cm³이 됩니다.



 

정육면체의 부피를 구하는 방법은 모서리의 길이 X 한 모서리의 길이 X 한 모서리의 길이 입니다.

정육면체는 모서리 12개의 길이가 모두 같기 때문에 가로, 세로, 높이가 모두 같습니다.
 

부피를 구하는 문제를 풀면 새로운 단위가 보이죠? 세제곱(단위) 인데요.

1 cm³ 로 한 모서리의 길이가 1cm인 정육면체의 부피이며 일 세제곱센티미터로 읽습니다.



1 m³은 한 모서리의 길이가 1m인 정육면체의 부피로 일 세제곱미터로 읽습니다.


부피가 1 m³인 쌓기나무를 부피가 1 cm³ 인 정육면체의 가로에 100개, 세로에 100개, 높이에 100층을 쌓아야 하므로
부피가 1 m³인 정육면체를 쌓는데 부피가 1 cm³인 쌓기나무가 1000000개 필요합니다.

즉, 1 m³와 1 cm³의 관계를 비교하면 1 m³ = 1000000 cm³가 됩니다.


부피에 대해 알아봤으니, 겉넓이 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다.
직육면체의 겉넓이를 구하는 방식은 세가지가 있는데요.


가로 9cm, 세로 8cm, 높이 5cm 인 직육면체의 겉넓이를 구한다면,
방법1) 여섯 면의 넓이의 합으로 구하는 방법

=(9 X 8) + (9 X 5) + (8 X 5) + (9 X 5) + (8 X 5) + (9 X 8)= 314 cm²



방법2) 세 쌍의 면이 합동인 성질을 이용하여 구하기
=(9 X 8 + 9 X 5 + 8 X 5) X 2 = 314 cm²



방법3) 두 밑면의 넓이와 옆면의 넓이의 합으로 구하기
두 밑면을 ㉠, ㉥이라 하면 옆면의 넓이는 ㉤ + ㉡ + ㉢ + ㉣이므로 하나의 직사각형으로 볼 수 있습니다.
따라서 ㉠ X 2 +(㉤ + ㉡ + ㉢ + ㉣) = (9 X 8) X 2 +(8 + 9 + 8 + 9) X 5이므로 314 cm²이 됩니다.

 

마지막으로, 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

정육면체는 모든 모서리의 길이가 같은 도형으로, 모서리가 3cm인 정육면체의 겉넓이를 구한다면

방법1) 여섯 면의 넓이의 합으로 구하기
3 X 3 + 3 X 3 + 3 X 3 +3 X 3 +3 X 3 + 3 X 3 = 9 X 6 = 54 cm²

방법2) 한 면의 넓이의 6배로 구하기
(한 면의 넓이) X 6 = 3 X 3 X 6 = 54 cm²

도형 문제의 경우 이론으로는 이해되는 것 같아도, 막상 문제를 풀려고 하면 내 뜻대로 문제가 풀리지 않는 이유는 그만큼 반복 학습이 중요하기 때문이예요!
아이스크림 홈런에서 설명해드린 6학년 1학기 수학 직육면체의 부피와 겉넓이에 대한 이론을 공부했으니
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도형문제 더 풀어보기>
 
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