분수의 덧셈과 뺄셈 | 4학년 2학기 수학 | 홈런초등

작성자
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2022-12-21
작성시간
업데이트 : 2023-01-27
조회수
71
안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어 주는 아이스크림 홈런입니다.
4학년 2학기 수학 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈에 대해 공부하는 시간으로 찾아왔습니다.

3학년 1학기와 2학기에 배운 분수의 내용과도 연계되어 있으며,
5학년이 되어서는 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 배우게 되므로

오늘 배우는 내용 완벽하게 이해할 수 있도록 아이스크림 홈런이 쉽게 설명해드릴게요!


분수의 덧셈과 뺄셈을 시작하기에 앞서 진분수와 대분수에 대해 설명해드리도록 하겠습니다.
진분수분모의 크기가 분자의 크기보다 더 큰 분수를 말하며, 대분수자연수의 진분수의 합으로 이루어진 분수 입니다.
 

1. 진분수 + 진분수

진분수는 분모의 크기가 분자보다 큰 분수 입니다.

진분수 + 진분수는 예제 문제로 바로 시작하도록 하겠습니다.



 는 개념부터 설명하면 이 3개, 이 4개로 이 7개 이므로  입니다.
덧셈으로 계산하면 분모가 같으므로  가 됩니다.


 

2. 진분수 – 진분수

진분수 – 진분수도 문제로 시작해볼까요? 


 는 개념부터 생각해보면  는 이 5개, 이 2개 이므로  이 됩니다.
뺄셈 수식으로 계산하면 분모가 같으므로  이 됩니다.
그럼, 가 되는 걸 알 수 있습니다.


분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈은 분모는 그대로 두고 분자끼리 덧셈 또는 뺄셈을 하면 됩니다.
 

3. 1 - (진분수)



1 – (진분수)는 자연수 1을 분자와 분모가 같은 분수로 바꾸고 분모가 같은 분수의 뺄셈으로 계산하면 됩니다.
문제를 볼까요?
을 계산하면 1은 이 9개, 이 1개 이므로  이 됩니다.



분수 형태가 아닌 1에서 빼는 형태로 조금 어렵게 느껴 지시나요?
아래 문제를 좀 더 풀어보면서 익숙해지도록 해요!


1)  
2)  
3)

진분수의 덧셈과 뺄셈 및 1-(진분수)에 대해 알아봤으니 대분수 + 대분수 및 대분수 – 대분수에 대해 공부하도록 하겠습니다.

4. 대분수 + 대분수

대분수는 자연수의 진분수의 합으로 이루어진 분수입니다. 




대분수는 자연수와 분수의 형태가 결합된 것으로 예제 문제로 시작하도록 하겠습니다.
 을 풀라고 하면 어떻게 계산하면 될까요?

1) 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리
 
2) 대분수를 가분수로 바꾸고 계산 :


처음에는 1번이 편하게 느껴질 수 있겠지만, 더 큰 숫자와 복잡한 수식이 나올 경우 2번의 형태로 계산하는 것이
시간 단축이나 실수를 줄일 수 있으므로 많은 문제 풀이를 통해 2번의 계산법에 익숙해지는 것이 중요합니다.

 

5. 대분수 – 대분수



대분수 – 대분수도 대분수 + 대분수와 같은 형태 입니다.
 계산하면,
1) 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 :
2) 대분수를 가분수로 바꾸고 계산 :  



마지막으로 자연수 – 분수에 대해 공부해보도록 하겠습니다.

6. 자연수 – 분수



자연수 – 분수는 자연수 + 분수 형태와 동일하며, 덧셈을 뺄셈으로만 계산해주면 됩니다.


 을 풀면,  가 됩니다.
자연수에서 1만큼은 분수로 바꾸고, 대분수는 가분수로 바꿔 계산하면 됩니다.

자연수 – 분수 형태의 문제만 몇 개 더 풀어보고 4학년 2학기 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈 공부를 마치도록 하겠습니다.



1)
2)

지금까지 배운 분수의 덧셈과 뺄셈은 5학년이 되어서도 연계되는 학습으로, 처음 배울 때 정확하게 공부하는 것이 가장 중요합니다.

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