분산 | 중3 수학 | 홈런중등

안녕하세요. 중학교 3학년 여러분!
이번 시간에는 중3 수학에서 다루는 분산에 대한 개념을 함께 알아보고자 합니다. 

중학교 공부도 역시 아이스크림 홈런>


1. 분산 개념

분산은 통계학에서 데이터가 얼마나 퍼져있는지를 나타내는 통계적인 측정 지표입니다.

쉽게 말하면, 데이터의 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 측정하는 것으로 데이터의 흩어진 정도를 알 수 있는 지표입니다.

분산을 이해하기 전에, 평균이란 무엇인지 알아보도록 하겠습니다. 

데이터 집합의 평균은 모든 데이터 값을 더한 후 데이터의 개수로 나눈 값입니다. 

각 데이터 값과 평균의 편차: 각 데이터 값과 해당 데이터의 평균 간의 차이를 계산합니다.
이를 각각의 데이터 값에서 평균을 뺌으로써 얻을 수 있습니다.




3. 편차의 음수와 양수

편차는 음수일 수도 있고, 양수일 수도 있습니다. 

편차가 음수인 경우 해당 데이터가 평균보다 낮은 값을 가지고 있는 것이며, 양수일 경우 데이터의 평균보다 높은 값이라는 뜻입니다. 

4. 편차의 제곱

편차의 제곱은 각 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지의 크기를 나타내는 값으로 사용됩니다.

이러한 편차의 제곱값들을 사용하여 분산을 계산하게 되며, 이는 데이터의 분포를 보다 정확하게 설명하는 데 도움을 줍니다.

 

5. 예제문제 풀기

문제) 한학급의 학생들이 수학 시험에서 받은 점수 85, 90, 92, 88, 94 일 때, 이 학습의 수학 시험 점수 분산을 구하시오.
풀이뱡법)
-평균계산: 데이터의 평균을 계산합니다.



-편차계산: 각 데이터 값과 평균 간의 편차를 계산합니다.
(85−89.8),(90−89.8),(92−89.8),(88−89.8),(94−89.8) −4.8,0.2,2.2,−1.8,4.2−4.8,0.2,2.2,−1.8,4.2


-편차의 제곱계산: 편차를 제곱하여 음수를 양수로 만듭니다.
23.04,0.04,4.84,3.24,17.64

-분산계산: 편차의 제곱의 평균을 계산하여 분산을 얻습니다.




따라서, 이 학급의 수학 시험 점수 분산은 9.769.76입니다.
이 수치는 학생들의 점수가 평균으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 통계적 지표입니다.

지금까지 중학교 3학년 수학시간에 배우는 분산에 대해 알아봤는데요. 
점점 수학이 어려워져서 포기하고만 싶나요? 너무 걱정하지 마세요. 
홈런 중등이 끝까지 함께할게요!


홈런 중등 무료체험 신청하기>


중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
중등 공부도 아이스크림 홈런이 약이다. 

아이스크림 홈런의 처방전 확인하기>