초등수학 필수습관 | 홈런

초등 시기의 수학은 사고력수학, 선행, 심화, 연산, 기본 교재 복습 등 아이들마다의 수준과 부모의 수학 교육 방향에 따라 매우 다양하게 나누어집니다.
초등 시기에는 수학공부에 관한 방향 설정이 너무나 중요합니다.
 

초등수학 공부방향 설정하기>

고려하실 사항은요, 초등에서 뭘 했을 때 중고등에서 유리한가를 역으로 생각하여 선택해야 합니다.
초등인 지금, 수학 단원 평가 100점을 논할 때가 아니라는 의미랍니다. 그 많았던 초등수학 단원평가 100점 맞던 아이들은 중등이 되면 모두 어디에 갔을까요? 안 보입니다.
지금 중요한 것은 그 학년 안에서의 경쟁이 아니에요. 우리 아이 안에서 정말 필요한 수학실력이 쌓이고 있느냐를 보셔야 돼요.

시중의 교재 중 일부 교재들은 아이들이 생각하지 않으면 안 되도록 굉장히 문제를 꼬아서 내요. 이때 중심을 잘 잡으셔야 하는데요,
아직 수학적으로 그 정도 수준으로 생각할 수 없는 수준의 아이들이 지나치게 꼬여있는 문제를 보고 수학에 대해서 이미 자신감을 잃고 나는 수학은 안 되나보다 라고 선을 긋게 되는 상황 때문이랍니다.
이때 선을 긋지 않고, 재미를 느끼며 그 문제를 해결하기 위해서 열심히 풀고 있는 아이들은 해도 괜찮고, 걱정할 필요가 없습니다.
우리가 관심을 가지고 돌봐야 할 아이들은 열심히 매일매일 수학 문제집을 풀고 있으나 실력이 쌓이고 있는지 확신하기 어려운 상황의 아이들이랍니다.

그렇다면, 수학 과목에서 결과적으로 봤을 때 꼭 필요한 능력이 뭘까요?
누구나 어렵게 느끼는 수학 시험지 뒤쪽에 등장하는 어려운 문제, 소위 말하는 킬러, 준킬러 문제를 끝까지 풀어내는 능력인데요.
이 능력을 과제집착력이라고 합니다. 이것이 있느냐에 따라 최종적인 결과가 달라지는데요,

과제집착력이라는 것은 초등에서 내 수준보다 살짝 어려운 문제를 붙들고 씨름해 본 친구들,
이 문제가 풀릴 때까지 고민해 본 친구들이 이런 식으로 계속 어려운 문제에 도전하고 어려운 문제가 풀릴 때까지 고민하다가 끝내 풀어내는 경험을 통해 길러집니다.
문제를 해결하는 시간이 처음에는 오랫동안 생각해서 간신히 한 문제를 풀어냈다면 이때 끝내 풀어냈던 성취감과
그때 활용했던 수학적 사고력을 바탕으로 다음 문제, 더 어려운 문제를 유연하게 더 빠르게 풀어낼 수 있는 능력을 갖게 되는 것이랍니다.

여기에서 멈춰 생각해야 할 것은, 다들 한다고 해서 우리 아이에게까지는 결코 유리하지 않다는 거예요.
수준에 맞는 문제를 계속 풀어나가면서 수학에 대한 자신감을 얻은 친구들이 본인의 실력보다 어려운 것들을 통해서 생각하는 힘을 키우기 시작합니다.
나중에 킬러, 준킬러 문제를 마주했을 때 그 문제를 포기하지 않고 내가 이 문제를 풀릴 때까지 붙들고 늘어져야겠다고 도전할 수 있는 아이가 되는 거죠.

바로 그 경험이 초등 때 있었어야 해요. 그래서 우리 아이들 지금의 수학 공부 패턴을 확인하고, 수정해가셨으면 좋겠어요.
혹시 단순 반복하는 연산 문제집을 3쪽, 4쪽 푸느라고 1시간 2시간 붙잡고 있거나 기본 문제집을 종류대로 모두 다 푸는 친구들도 있죠?
지금은 정신없이 많은 양을 풀어내야 되는 시기가 아니에요. 또는 수준에 맞지 않는 사고력 문제, 너무 어려운 심화 문제, 최상위 문제, 경시대회 문제까지 강요하는 경우도 있는데,그것 역시 잘못된 방법이랍니다.

문제가 풀릴 때까지 오랫동안 고민해 본 경험이 있어야만 아이가 점차적으로 학년이 올라가고 수준이 올라가면서 계속 수학적 사고력이 커지는 거예요.
본인이 좋아하고, 받아들일만한 수준이라면 시도해 봐도 좋아요.
그런데 싫다고 하는데 억지로 시켜서 생기는 게 수학적 사고력이 아니며 그걸 풀었다고 해서 이과 수능 킬러 문제들을 풀어낼 수 있는 게 아니라는 거예요.
최종 목표는 이과 수능 1등급이라고 생각하되 가는 과정은 아이마다 모두 다르며, 정확해야 돼요. 방향이 분명해야 돼요.

수학적 사고력과 과제집착력을 키울 방법을 소개해 드리겠습니다.


수학적 사고력&과제집착력, 홈런 초등으로 시작하기>

첫째, 아이 수준을 정확하게 파악을 하셔야 돼요.

타고난 아이인지 아닌지는 기본 문제집으로 수준을 파악을 할 수 있는데요, 풀어보았을 때 빠짐없이 다 맞거나 가끔 하나 실수해서 틀리는 수준이라면 응용 교재, 심화 교재를 활용하면 됩니다.
하지만 기본 문제집도 잘 못 풀어서, 자꾸 오답이 생기고, 실수가 반복된다면 이 아이는 아직 심화를 갈 필요가 없는 거예요.
선택적으로 안 가는 거예요. 안 가는 것도 선택이에요. 못 가는 게 아니에요.
지금 얘한테 심화를 가는 게 유리한지 기본을 반복하는 게 유리한지는 방향 설정인 거예요. 대부분, 아이의 수준과 상관없이 심화로 넘어갑니다.
심화 대략 풀고 최상위로 바쁘게 가죠. 사고력 수학도 동시에 진행하죠. 지금 최상위를 못 푼다고 나중에 최상위를 못 푸는 게 아니라는 거예요.
지금 심화 정도 풀었던 아이들이 나중에 조금 더 올라간 문제를 풀고 최상위도 풀어보고 사고력도 풀어보고 경시대회에도 도전을 할 수 있는 기회가 옵니다.
초등이 전부가 아니라는 거 꼭 기억을 하셔야 돼요.

 

둘째, 의미 없는 양치기는 하지 마세요.

양치기에 욕심을 내면 아이가 지쳐요. 제대로 해보지도 않고, 생각도 안 해본 채로 분량만 채우다가 지쳐버리는 거예요. 아이들에게 이런 과제를 내실 때가 있으실 거예요.
“오늘 무슨 일이 있어도 수학 문제집 다섯 쪽을 다 풀어. 시간이 얼마 걸리든 상관없어. 다섯 쪽을 다 풀어야 끝나”
이 경우 아이들은 다섯 쪽을 다 풀어내기 위해서 굉장히 빠른 속도로 문제를 푸는 게 보통입니다. 끝나야 자유가 오니까요.
한 번 더 생각했으면 풀 수 있었을 문제도 일단은 빨리 풀고 끝내버리기 위해 그냥 후다닥 대충 풀고, 해설지 보면서 오답 풀이하고의 무한반복이에요.
이 과정에서 자기가 생각했으면 풀 수도 있었을 문제에 아예 도전하지 않고 끝나는 경우들이 너무 많아요.
특히나 연산 교재를 활용할 때, 막 틀리면서도 분량을 채우기 위해 세 쪽씩, 네 쪽씩 푸는 경우도 많은데요, 결코 추천하지 않는 방법이랍니다.

 

셋째, 속도보다 정확도랍니다.

한쪽을 풀더라도 다 맞추고 정확도를 높이고 정확도를 잡은 다음에 속도를 높이는 거예요. 어떤 경우든 초등에서는 속도를 신경 쓰지 마세요.
속도 때문에 더 어려운 거 풀 수 있는 문제를 못 풀고요. 더 정확하게 풀 수 있는 아이가 못 푸는 경우들이 있습니다.
속도에 집착하지 말고 정확도와 더 많은 시간 동안 충분히 생각할 수 있는 기회를 주는 시간이 초등이라고 생각하시고
우리 아이들 초등에서 더 여유롭게 더 충분히 더 수학적 사고력을 키우는 그런 아이들이 되도록 도와주세요.

 

넷째, 보상을 적절히 활용하세요.

보상을 주면 보상에 중독될까 봐 보상이 사라지면 안 할까 봐 걱정하시는데요, 몇 학년이든 공부습관을 잡기 시작하고, 3년을 지속해보세요.
그때가 되면 보상이 뭔지 관심도 없어요. 보상이 없어도 본인 스스로의 성취감을 가지면서 자연스럽게 보상이 사라지게 됩니다.
아이 스스로 푼 문제를 맞히고 싶어서 열심히 고민해서 그 문제를 풀어내는 아이를 만나게 되실 거예요. 보상은 아이마다 다르고 집마다 달라요.
매일 공부 이후의 즉각적인 보상에서 시작하여 일주일 단위의 보상으로 차츰 늘려가주세요.

 

다섯째, 레벨테스트는 최소로 하세요.

아이의 수준을 알기 위해 학원에서 주관하는 레벨 테스트를 자주 보는 경우도 있는데요,
학원마다 레벨 테스트의 그 문제 출제 경향이 너무나도 다르기 때문에 너무 많은 레벨 테스트에 노출시키는 것도, 레벨 테스트의 결과를 맹신하는 것도 바람직하지 않답니다.
지금 현행 수준의 기본 문제집을 풀어보는 것만으로도 충분히 수준 파악이 가능합니다.


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        이은경 선생님

※ 해당 내용은 youtube_슬기로운 초등생활의 이은경 선생님께서 작성해주신 원고입니다.
   이은경 선생님은 2003년부터 2018.8까지 초등학교 선생님으로 재직하셨으며,
   현재는 슬기로운 초등생활을 비롯하여 다수의 책을 출간하고 부모교육 관련 강의를 수백 회 이상 하고 있습니다.