수학에서 개념의 중요성은 그저 암기에 그치는 것이 아니라 개념 간의 유기적 연관성을 파악하고 인과 과정을 통해 상위 개념으로의 확장이 자연스럽게 이루어져야 합니다. 초. 중등 개념, 고등 개념이 따로 있는 것이 아니라 수학이라는 학문이 가지고 있는 가장 큰 매력은 모든 개념이 연계되어 있고, 단편적인 암기가 아니라 흐름을 파악하여
전체 구조를 머릿속에 그릴 수 있다는 것입니다.
당장의 정답만 구하는 것이 아니라 문제를 해결하기 위해 필요한 개념들이 무엇인지 아는 것! 이 개념들이 문제상에서 어떠한 조건으로 연결되는지 찾아볼 수 있어야 하고 조건 안에서 어떠한 방법으로 문제를 풀 수 있는지를 찾아볼 수 있어야 합니다.
중학생 수학 공부 효과 높이는 방법에 대해 자세히 설명해 드리도록 하겠습니다.
1. 기본, 응용문제 풀이 후 심화 문제도 공부하기
초등학교 수학의 이해도가 높은 학생들은 기본, 응용문제는 대부분 어려움 없이 풀 것입니다. 하지만 난이도 상 수준의 문제는 기본, 응용문제에 익숙한 친구들도 매우 어려워하는 경우가 많으며,
이런 경우 심화 문제는 공부하지 않고 난이도 중 수준까지만 공부하고 더 이상 진도를 나가지 않는 경우가 많습니다. 모르는 문제가 나오면 반드시 두세 번은 더 풀어보며 그래도 모르겠다면 나중에라도 꼭 다시 풀어봅니다. 하루에 한두 문제 정도 심화 문제를 병행하는 것이 좋으며
심화까지 풀어봐야 상위 수준으로 올라 갈수 있기 때문입니다.
2. 반드시 직접 풀기
잘못된 습관 중 하나가 문제에 대한 설명을 수업으로 들었거나 답지를 읽고 이해가 되었다고 그 문제가 내 것이라고 착각하는 것입니다.
농구를 아무리 많이 본다고 해서 농구를 잘하게 되는 게 아니듯 선생님이 풀어준 풀이를 많이 본다고 해서 내가 잘하는 것이 아니기 때문입니다. 중요한 유형과 다른 유형은 반드시 몇 번이고 직접 풀고 넘어가야 합니다 수학에서는 문제를 이해하고 해결책을 찾기 위한 고민을 하는 능력을 기르는 것이 매우 중요합니다. 답지를 보게 되면 그 다음부터는 이해도 대충, 고민도 대충 하게 되죠. 안 풀린다고 바로 답지를 보기보다는 최소한 5~10분이라도 혼자서 답을 찾아보려는 습관을 길러야 합니다.
3. 다양한 방법으로 풀기
출제자가 의도한 풀이 방법 이외에도 평소에 문제를 다각도로 푸는 연습을 하는 것을 추천합니다. 사고력을 늘려 주기도 하지만 특히 시험 볼 때 다양한 문제 풀이 방법 중 빠르고 정확한 방법을 선택해서 시간을 단축한다면 남은 시간 동안 난이도가 높은 문제를 풀 수 있는 시간을 벌어주게 됩니다. 문제 풀이에 있어 한가지 풀이 방법이 아닌 다양한 풀이 과정이 나온다면 문제 해결에 있어 어떤 방법이 가장 효율적인지까지 체크하는 과정이 진행된다면
중학교 수학에 있어 가장 좋은 방법이 되겠죠.
4. 오답은 알 때까지 반복해서 풀기
중등 공부는 어느 수준 이상이 되면 부족한 부분을 채우는 방향으로 공부해야 하며 가장 효과적인 방법은 오답 노트를 만들거나 오답을 체크해 두고 알 때까지 반복해서 공부하는 것입니다.
문제가 틀렸을 때 문제를 알 때까지 반복하며 관련 개념과 공식을 이해하고 외워야 합니다. 그리고서 유사 문제와 심화 문제를 학습하면 문제를 좀 더 깊이 있게 이해할 수 있습니다. 이때 풀이 과정을 정확하게 적는 습관을 들이면 좋습니다. 풀이 과정을 잘 적게 되면 적은 문제를 풀어도 반복 학습이 좀 더 깊이 있게 되고 실수를 줄일 수 있기에 검산할 때 유리합니다. 또한 원리와 개념의 이해에 도움이 되며 나열하는 문제에서는 누락하지 않고 문제를 풀 수 있게 되기 때문입니다. 당장은 풀이 과정을 꼼꼼히 적는 게 비효율적으로 보여도 풀이 과정을 대충 작성하여 실수를 반복하게 되면 한 번이라도 제대로 하는 게 가장 효율적이라는 것을 알게 될 것입니다.
5. 공식을 외우고 용어의 의미도 이해하기
공식을 외우지 못하면 풀 수 있는 문제의 개수가 줄고 풀이 시간도 매우 길어지게 됩니다. 공식뿐만 아니라 시험에 자주 나오는 수식 등은 외우고 있으면 반대로 공부 시간이나 시험 기간을 많이 단축할 수 있습니다. 기본적으로 공식에 나오는 용어와 공식이 어떻게 유도되었는지 개념을 이해하는 것이 필요하며, 그래야 각 공식에 맞는 문제에 적용할 수 있기 때문입니다. 특히 중학교 수학에 있어 문제를 접할때 공식과 문제를 연결해서 공부하는 습관을 기르기를 추천해 드립니다.
