합차공식 | 중2 수학 | 홈런중등
아이스크림 홈런에서 홈런 중등 합차공식에 대해 설명해드리도록 하겠습니다.- 작성자
- 아이스크림에듀 뉴스룸
- 작성시간
- 2023-11-08
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
고등수학에서 자주 쓰이는 다항식의 곱을 전개할 때 사용되는 곱셈공식으로 제곱공식, 세제곱공식, 합차공식, 네제곱 공식 등의 모습으로 다양하게 존재하고 있으며
이 중 자주 사용되는 곱셈공식들을 미리 암기해 둔다면 더 수월하게 문제를 풀이할 수 있어 풀이 시간을 단축시킬 수 있습니다.
앞서 배운 곱셈공식 중 첫번째인 완전제곱식에 대해 공부해봤어요.
오늘은 두번째 곱셈공식인 합차공식에 대해 배워보겠습니다.
공식이 늘어날수록 어렵다고 생각할 수 있겠지만 공식이 만들어지는 원리는 분배법칙으로 모두 같다고 볼 수 있습니다.
만들어지는 원리를 잘 이해하고 그림을 통해서 한 번 더 확인하면 공식을 외우는 데 도움이 될 거예요.
합차공식이란?
잘 보면 아시겠지만 두 개의 항으로 이루어져 있고, 각각의 항이 +, -를 제외하고 모두 동일합니다. 한쪽 항에는 +가 있고, 다른 한쪽 항에는 -가 있습니다.
그 외에 숫자는 모두 동일해야 합니다.
그러므로 위와 같은 식은 합차공식이 적용될 수 있습니다.
정리해보면 곱셈공식에서 합차공식은 숫자, 문자는 같은데 가운데 부호만 다르게 해서 곱한 경우를 말합니다.
두 항을 더한 것과 뺀 것을 곱한 것을 합차공식이라고 합니다.
쉽게 풀어보자면
앞의 항을 제곱한 것에서 뒤의 항을 제곱한 것을 빼주는 겁니다.
합차공식은 두 개의 항을 한번은 더하고 한번은 뺀 것을 곱할 때만 씁니다.
(a + b)(a – c)는 +, -가 있지만 두 번째 항이 b와 c로 달라서 합차공식을 사용해서는 안됩니다.
그럼 연습문제를 통해서 한번 풀어볼게요.
위 문제에서 풀이방법은 앞서 설명드린것과 같이 앞의 항을 제곱한 것에서 뒤의 항을 제곱한 것을 빼면 됩니다.
생각보다 어렵지 않은 개념이라 합차공식에 대해 이해가 되셨죠?
공식을 확실하게 이해해야 계산할 때 특유의 패턴을 확실하게 인지할 수 있으며
이후에 배우는 공식과 개념도 무리없이 공부할 수 있습니다.
이상 아이스크림 홈런에서 합차공식에 대해 설명해 드렸습니다.
중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
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고등수학에서 자주 쓰이는 다항식의 곱을 전개할 때 사용되는 곱셈공식으로 제곱공식, 세제곱공식, 합차공식, 네제곱 공식 등의 모습으로 다양하게 존재하고 있으며
이 중 자주 사용되는 곱셈공식들을 미리 암기해 둔다면 더 수월하게 문제를 풀이할 수 있어 풀이 시간을 단축시킬 수 있습니다.
앞서 배운 곱셈공식 중 첫번째인 완전제곱식에 대해 공부해봤어요.
오늘은 두번째 곱셈공식인 합차공식에 대해 배워보겠습니다.
공식이 늘어날수록 어렵다고 생각할 수 있겠지만 공식이 만들어지는 원리는 분배법칙으로 모두 같다고 볼 수 있습니다.
만들어지는 원리를 잘 이해하고 그림을 통해서 한 번 더 확인하면 공식을 외우는 데 도움이 될 거예요.
합차공식이란?
합차공식이란 두 항을 더한 것과 뺀 것을 서로 곱할 때 사용하는 공식을 말합니다.
아래와 같은 식들이 대표적인 예라고 말씀드릴 수 있을 것 같아요. 자세히 살펴보면 특유의 패턴이 눈에 들어오는데요.잘 보면 아시겠지만 두 개의 항으로 이루어져 있고, 각각의 항이 +, -를 제외하고 모두 동일합니다. 한쪽 항에는 +가 있고, 다른 한쪽 항에는 -가 있습니다.
그 외에 숫자는 모두 동일해야 합니다.
그러므로 위와 같은 식은 합차공식이 적용될 수 있습니다.
정리해보면 곱셈공식에서 합차공식은 숫자, 문자는 같은데 가운데 부호만 다르게 해서 곱한 경우를 말합니다.
두 항을 더한 것과 뺀 것을 곱한 것을 합차공식이라고 합니다.
쉽게 풀어보자면
앞의 항을 제곱한 것에서 뒤의 항을 제곱한 것을 빼주는 겁니다.
합차공식은 두 개의 항을 한번은 더하고 한번은 뺀 것을 곱할 때만 씁니다.
(a + b)(a – c)는 +, -가 있지만 두 번째 항이 b와 c로 달라서 합차공식을 사용해서는 안됩니다.
그럼 연습문제를 통해서 한번 풀어볼게요.
위 문제에서 풀이방법은 앞서 설명드린것과 같이 앞의 항을 제곱한 것에서 뒤의 항을 제곱한 것을 빼면 됩니다.
생각보다 어렵지 않은 개념이라 합차공식에 대해 이해가 되셨죠?
공식을 확실하게 이해해야 계산할 때 특유의 패턴을 확실하게 인지할 수 있으며
이후에 배우는 공식과 개념도 무리없이 공부할 수 있습니다.
이상 아이스크림 홈런에서 합차공식에 대해 설명해 드렸습니다.
중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
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