제곱근표 | 중3 수학 | 홈런중등

아이스크림 홈런에서 중학교 3학년 수학 제곱근표에 대해 설명해 드리도록 하겠습니다.
작성자 
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2024-01-22
안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
오늘은 중3 수학 제곱근표에 대해 공부해보도록 할게요. 먼저 제곱근을 알기 위해 우선 제곱의 개념에 대해 알아보도록 하겠습니다.



제곱은 같은 수를 두 번 곱했다는 뜻입니다. 2X2 또는 7X7처럼 말이죠. 2X2는 2의 제곱이라 부르고 지수를 이용해 다음과 같이 표현합니다.



마찬가지로 3X3은 3의 제곱이라 부르며 역시 지수로 표현할 수 있습니다.


제곱근을 이해하기 위해서는 제곱의 개념을 거꾸로 생각해보면 됩니다.
즉, a라는 수를 제곱했을 때(두 번 곱했을 때) b라는 수가 나온다면, b의 제곱근은 a가 되는 겁니다.
예를 들어 4의 제곱근은 무엇인가라는 질문에 동일한 크기의 수를 두 번 곱해서 4가 나오는 경우 2 또는 -2가 있으므로
4의 제곱근은 2또는 -2다 라고 할 수 있습니다.


이처럼 어떤 수의 제곱근은 양수와 음수 두 가지이며, 양수인 제곱근을 양의 제곱근, 음수인 제곱근을 음의 제곱근이라고 부릅니다.

제곱근에는 음의 제곱근이 있다는 것을 놓치면 안됩니다.


제곱근표

정수로 딱 떨어지는 제곱근들은 계산하는 데 어려움이 없습니다. 하지만 2나 3또는 5의 제곱근은 어떻게 계산할까요?
계산이 불가능합니다. 반복되지 않는 무한소수이기 때문입니다.
예를 들면 2의 제곱근은 1.313……, 3의 제곱근은 1.732….., 5의 제곱근은 2.236….입니다.

이처럼 제곱근 계산이 어려움이 있어 제급근표라는 것을 만들었는데 제곱근을 1부너 99.9까지소수 셋째자리까지 표현하여 모아 놓은 표라고 보면 됩니다.
100이상이 된다면 100이하의 제곱근 값을 응용하면 됩니다.


제곱근표 읽는법

앞서 설명드린것과 같이 제곱근표란 실수 1부터 99.9까지 양의 제곱근을 소수 셋째자리가지 나타낸 표를 말합니다.
제곱근표는 1부터 9.99, 그리고 10부터 99.9의 두 부분을 읽는 법이 조금 다릅니다.


1) 1과 9.99 사이의 수를 읽을 때
왼쪽의 수는 한 자리수와 소수 첫째자리 수를 의미하고 수 옆의 숫자는 소수 둘째자리를 의미합니다.

1.74의 양의 제곱근을 구하기 위해서는 왼쪽의 수가 1.7, 위쪽의 수가 4인 부분이 만나는 값 1.319를 찾으면 됩니다.

2) 10과 99.9 사이의 수를 읽을 때
왼쪽의 수는 십의 리수와 일의 자리 수를 의미하고 수 옆의 숫자는 소수 첫째자리를 의미합니다.

55.5의 양의 제곱근은 왼쪽의 수가 55, 위쪽의 수가 5인 부분이 만나는 7.45를 찾으면 됩니다.

다음 표를 보면서 제곱근 연습을 한번 더 해볼게요.

16.5의 제곱근을 예로 들자면 왼쪽에 16이 적혀 있는 줄을 찾습니다.
그리고 줄에서 위에 5가 적혀있는 줄을 연결해서 교차점을 찾으면 4.062라는 숫자를 볼 수 있는데요. 16.5의 제곱근이 4.062라는 것입니다.


제곱근표에 나오는 소수들을 모두 외울 필요는 없습니다. 문제에서 대부분 주어지기 때문입니다.
하지만 2의 제곱근, 3의 제곱근, 5의 제곱근 정도는 기억해 두고 있다면 문제 풀이에 도움이 될 때가 있습니다.
제곱근 관련 문제를 많이 풀다 보면 저절로 외워지니 어렵게 생각하지 마세요!


앞서 말씀드린 100이 넘는 수의 제곱근은 그럼 어떻게 구할까요?


100이 넘는 수의 제곱근

예를 들어 245의 제곱근을 구한다고 합시다.
245 = 2.45 x 100 으로 나누어 볼 수 있습니다.
그러므로 245의 제곱근을 구할 때는 2.45의 제곱근에다 100의 제곱근을 곱하면 쉽게 풀이할 수 있어요.

제곱근표에서 찾을 수 있듯이 2.45의 제곱근은 1.565입니다.
그리고 100의 제곱근은 10이죠.
245의 제곱근 1.565 x 10인 15.65가 답이 되는 것입니다. 잘 따라가보면 어렵지 않죠?
이와 같은 방법으로 제곱근 표를 참고하여 답을 찾으면 됩니다.

수학 문제는 다양한 유형의 문제를 많이 풀어보는 것이 중요합니다.
유형을 익히기 위해서이기도하지만, 반복적인 문제 풀이 훈련을 통해 시간을 단축해야 할 필요성도 있기 때문입니다.
그렇기 때문에 지금 참고하고 있는 문제집이나 참고서 말고도 좀 더 많은 고재들을 풀어보면 좋아요.

더욱이 제곱근(루트)은 고등학교 올라가서도 자주 쓰이기 때문에 개념에 대한 이해를 반드시 해 두어야 하겠습니다.

이상 아이스크림 홈런에서 중학교 3학년 수학 제곱근표에 대해 알아보았습니다.



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