이차방정식 | 중3 수학 | 홈런 중등

안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 이차방정식에 대해 함께 공부하도록 하겠습니다.

[이차방정식 개념]

→ a = 0이면 이차방정식이 아니다. (여기서, a는 이차항의 계수, b는 일차항의 계수, c는 상수항)

예를 들어,

은 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면

은 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면

이므로 이차방정식이 아닙니다.

[이차방정식 실전]

• 두 수를 x, y라고 정의합니다.
• 문제에서 제시된 조건을 식으로 나타냅니다.
• 두 제곱의 합: x^2 + y^2 = 37
• 두 수의 합: x + y = 11
• 두 번째 식을 x에 대해 풀어 y = 11 - x로 변환합니다.
• 첫 번째 식에 y = 11 - x를 대입하여 x^2 + (11 - x)^2 = 37 을 얻습니다.
• 식을 정리하면 2x^2 - 22x + 120 = 0 이라는 이차방정식을 얻습니다.
• 이차방정식을 풀어 x = 5 또는 x = 6 을 얻습니다.
• 각 x 값에 대해 y = 11 - x 를 계산하여 y = 6 또는 y = 5 를 얻습니다.
• 따라서 두 수는 (5, 6) 또는 (6, 5) 입니다.