직육면체 | 5학년 2학기 수학 | 홈런초등

작성자
아이스크림에듀 뉴스룸
작성시간
2022-12-12
작성시간
업데이트 : 2023-01-12
조회수
115
안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어 주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 5학년 2학기 5단원 직육면체에 대해 함께 공부해보고자 해요.

직육면체는 직사각형 6개로 둘러싸인 도형이며, 정육면체는 정사각형 6개로 둘러싸인 도형입니다.


 

직육면체와 정육면체의 구성 요소는 면, 모서리, 꼭짓점 입니다.

면은 선분으로 둘러싸인 부분, 모서리는 면과 면이 만나는 선분 그리고 꼭짓점은 모서리와 모서리가 만나는 점을 말합니다.
직육면체와 정육면체의 구성 요소인 면의 수는 6개, 모서리는 12개, 꼭짓점은 8개로 이루어져 있습니다.



직육면체와 정육면체의 관계는 정사각형이 직사각형 안에 포함되듯이, 직육면체 안에 정육면체가 포함됩니다.
즉, 정육면체는 직육면체라고 할 수 있으나, 직육면체는 정육면체라고 할 수 없습니다.



직육면체에서 서로 마주 보고 있는 면은 계속 늘여도 만나지 않는 평행 관계이며, 이 두 면을 직육면체의 밑면이라고 합니다.
직육면체에서는 평행한 면이 3쌍이 있고, 이 평행한 면은 각각 밑면이 될 수 있습니다.




직육면체에서 밑면과 수직인 면은 옆면이라고 하며 밑면과 수직인 옆면은 총 4개 입니다. 

 

직육면체와 정육면체의 특징에 대해 알아봤으니, 지금부터는 직육면체의 겨냥도에 대해 알아보도록 하겠습니다. 

직육면체의 겨냥도
직육면체의 모양을 잘 알 기 위해 그리는 그림을 겨냥도라고 하며, 보이는 모서리는 실선으로 보이지 않는 모서리는 점선으로 그립니다. 




따라서, 점선과 실선을 기준으로 면의 수, 모서리 수, 꼭짓점의 수를 파악하면 다음과 같습니다. 
보이는 부분 보이지 않는 부분
면의 수 3개 3개
모서리의 수 9개 3개
꼭짓점의 수 7개 1개


 

정육면체의 모서리를 잘라 펼친 그림을 전개도라고 하며, 잘린 모서리는 실선으로 잘리지 않는 모서리는 점선으로 그립니다.

오른쪽 이미지를 보며 전개도를 살펴보면,
1)전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 만나는 점은 점 ㅍ과 점 ㅈ이며
2)전개도를 접었을 때 선분ㄱㄴ과 겹치는 선분은 선분 ㅈㅇ 입니다.
3)전개도를 접었을 때 면 가와 평행하는 면은 면 바이며
4)전개도를 접었을 때 면 다와 수직인 면은 면 가, 면 나, 면 라, 면 바 입니다.


직육면체의 전개도도 아래의 이미지를 보면서 공부해볼게요.
1)전개도를 접었을 대 면 마와 평행한 면은 면 다 이며,
2)전개도를 접었을 때 면 나와 수직인 면은 면 가, 면 다, 면 마, 면 바 입니다.
3)한 꼭짓점에서 만나는 모서리는 모두 3개 이며, 면도 모두 3개 입니다.



마지막으로, 직육면체 전개도에 대한 설명을 ox 퀴즈로 정리해볼게요!
1)직육면체 전개도에는 모양과 크기가 같은 면이 없다?  아니죠? 같은 면이 있어야 접었을 때 직육면체가 되겠죠?
2)전개도를 접었을 때 한 꼭짓점에서 만나는 면은 2개다 ? 아니죠! 만나는 면은 3개 입니다.
3)전개도를 접었을 때 서로 만나는 모서리의 길이는 당연히 같겠죠!


지금까지 5학년 2학기 5단원 직육면체에 대해 공부해봤는데요!
도형이고 낯선 단어들(겨냥도, 전개도)로 인해 어렵게 느껴질 수 있을거예요!

도형은 지금까지 이야기 했듯이 많이 공부하고, 익숙해 지는 방법이 가장 효과적이예요!
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